Katedra anglického jazyka a literatúry
Katedra biológie
Katedra chémie
Katedra matematiky a informatiky
Katedra nemeckého jazyka a literatúry
Katedra pedagogických štúdií
Katedra pedagogiky výtvarného umenia
Katedra slovenského jazyka a literatúry
Katedra školskej pedagogiky

Stránka sa načítava, prosím čakajte…

Časti štátnej záverečnej skúšky (za časť matematika)

  • obhajoba záverečnej práce (predpokladá sa, že polovica študentov bude mať záverečnú prácu z matematiky a polovica z iného predmetu),
  • kolokviálna skúška z predmetov nosného jadra matematiky.

Okruhy otázok z matematiky na bakalárske štátne záverečné skúšky v akademickom roku 2019/2020

Matematická analýza

  1. Funkcie a ich vlastnosti. 
    Definícia funkcie, definičný obor funkcie, obor hodnôt funkcie, graf funkcie, pojem inverznej funkcie, pojem ohraničenej funkcie, pojem monotónnosti funkcie.
  2. Elementárne funkcie a ich vlastnosti. 
    Polynóm, racionálna funkcia, mocninová funkcia, exponenciálna funkcia, logaritmická funkcia, goniometrické funkcie (sínus, kosínus, tangens, kotangens), cyklometrické funkcie.
  3. Postupnosti a ich vlastnosti. 
    Definícia postupnosti, limita postupnosti, nevlastná limita postupnosti, monotónna a ohraničená postupnosť, metódy výpočtu limity postupnosti.
  4. Limita funkcie, spojitosť funkcie a asymptoty funkcie. 
    Heineho a Cauchyho definícia limity, vlastná a nevlastná limita funkcie, vlastnosti limít a ich výpočet. Spojitosť funkcie. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretých množinách. Pojem asymptoty funkcie a jej výpočet.
  5. Derivácia funkcie a jej vlastnosti. 
    Definícia derivácie funkcie, derivácia zľava a sprava, geometrická interpretácia derivácie funkcie, základné vzorce na výpočet derivácií, vzťahy na výpočet súčtu, súčinu, a podielu derivácií.
  6. Derivácia funkcie a jej aplikácie. 
    Definícia derivácie funkcie, geometrická interpretácia derivácie funkcie, diferencovateľnosť funkcie, L’Hospitalovo pravidlo.
  7. Derivácia funkcie a jej aplikácie pri zisťovaní priebehu funkcie. 
    Definícia derivácie funkcie, geometrická interpretácia derivácie funkcie, monotónnosť funkcie, lokálne extrémy funkcie, konvexnosť a konkávnosť.
  8. Neurčitý integrál. 
    Pojem primitívnej funkcie a neurčitého integrálu a jeho vlastnosti, základné vzorce na výpočet integrálu, základné metódy počítania neurčitých integrálov, substitučná metóda a metóda per partes.
  9. Určitý integrál a jeho aplikácie. 
    Delenie intervalu, norma delenia, pojem integrálneho súčtu a Riemanovsky integrovateľnej funkcie, Newtonov­‑Leibnizov vzorec na výpočet integrálu, základné vlastnosti určitého integrálu, použitie určitého integrálu na výpočet obsahu plochy a výpočet objemu.
  10. Nekonečný číselný rad. 
    Konvergencia a divergencia radov, nutná podmienka konvergencie radov, geometrický rad, harmonický rad, absolútne konvergentný rad, relatívne konvergentný rad, majorantný rad, kritériá konvergencie radov.

Geometria

  1. Trojuholníky a mnohouholníky. 
    Definícia a klasifikácia trojuholníkov, základné prvky a typy trojuholníkov, zhodnosť a podobnosť trojuholníkov, pravouhlý trojuholník, Euklidove vety, trigonometrické funkcie v trojuholníku, mnohouholníky.
  2. Kružnica a kruh. 
    Definícia kružnice a kruhu, polomer, priemer, časti kružnice a kruhu, stredový a obvodový uhol, vzájomná poloha kružníc a priamok, kružnica vpísaná a opísaná trojuholníku.
  3. Zhodné a podobné zobrazenia v rovine. 
    Definícia zhodného zobrazenia a základné vlastnosti zhodného zobrazenia, príklady zhodných zobrazení, skladanie zobrazení – grupový prístup.
  4. Konštrukčné úlohy v rovine. 
    Elementárna euklidovská konštrukcia, euklidovská konštrukcia (krivka), konštrukčná úloha, príklady konštrukčných úloh, konštrukčné úlohy trojuholníka.
  5. Kužeľosečky. 
    Ohniskové definície a konštrukcia kužeľosečiek, charakteristické prvky kužeľosečiek, vzájomná poloha priamky a kužeľosečky, dotyčnica kužeľosečky, kužeľosečky ako rezy kužeľovej plochy rovinou, afinná transformácia, singulárne kužeľosečky, hlavné smery, kvadratické plochy.
  6. Rovnobežné premietanie a voľné rovnobežné zobrazenie. 
    Definícia a základné vlastnosti rovnobežného premietania, rovnobežný priemet mnohouholníkov a kružnice, základné princípy voľného rovnobežného premietania, obrazy rovinných útvarov a jednoduchých telies.
  7. Základy euklidovskej geometrie roviny a priestoru. 
    Skupiny axióm, incidencia, vzájomná poloha priamok a rovín, rovnobežnosť – kritériá rovnobežnosti, kolmosť priamok a rovín, kritériá kolmosti, vzdialenosť a uhol priamok a rovín.
  8. Polohové a metrické vzťahy a konštrukčné metrické a polohové úlohy v priestore. 
    Základné úlohy na jednoduchých telesách s výnimkou gule, špeciálne na kocke, rezy rovinou, uhly a vzdialenosť základných geometrických útvarov, objemy a povrchy telies.
  9. Lineárne priestory a podpriestory An, špeciálne pre n = 2, 3 a ich analytické vyjadrenie. 
    Definícia vektorového priestoru, báza vektorového priestoru, afinný priestor, dimenzia, afinná súradnicová sústava, súradnicové vektory, osi a nadroviny, afinné podpriestory.
  10. Polohové a metrické úlohy lineárnych podpriestorov v An, špeciálne pre n = 2, 3. 
    Parametrické a všeobecné vyjadrenie podpriestorov, vzájomná poloha podpriestorov, skalárny súčin, metrické vlastnosti vektorov – uhol a vzdialenosť vektorov, kolmosť vektorov, vektorový a zmiešaný súčin, vzdialenosť a uhol dvoch lineárnych podpriestorov.

Algebra

  1. Matice. 
    Sústavy lineárnych rovníc. Gaussova eliminačná metóda. Matice a operácie s nimi. Regulárne matice a k nim inverzné. Hodnosť matice. Elementárne riadkové úpravy. Ekvivalencia matíc. Trojuholníkový redukovaný tvar. Výpočet inverznej matice k danej matici.
  2. Matice a determinanty. 
    Determinant štvorcovej matice. Spôsob výpočtu determinantu matice typu 2 × 2, 3 × 3, 4 × 4. Súvislosť determinantu a riadkových operácií. Regularita matice a jej súvis s determinantom. Rozvoj determinantu podľa stĺpca alebo riadku.
  3. Determinanty a ich využitie. 
    Determinant súčinu matíc. Determinant inverznej matice. Použitie determinantov pri riešení sústav lineárnych rovníc.
  4. Grupy, podgrupy, permutácie. 
    Definícia grupy. Podgrupy. Kritériá na to, aby daná podmnožina bola podgrupou. Grupy permutácií na konečnej množine. Rád permutácie.
  5. Konečné grupy. 
    Konečné grupy a ich podgrupy. Lagrangeova veta. Rád prvku. Grupy zvyškových tried. Eulerova funkcia a Eulerova veta. Cyklické grupy.
  6. Homomorfizmus a izomorfizmus grúp. 
    Definícia homomorfizmu a izomorfizmu grúp, izomorfizmus grupy s podgrupou grupy permutácií. Normálne podgrupy. Faktorové grupy.
  7. Okruh, obor integrity, pole. 
    Pojem okruhu. Obor integrity. Pole. Ilustrovať na príkladoch. Ideál v okruhu. Faktorový okruh.
  8. Komplexné čísla. 
    Zavedenie komplexných čísel. Goniometrické vyjadrenie. Moivreova veta. Binomická rovnica. Komplexné čísla ako faktorový okruh okruhu polynómov nad poľom reálnych čísel.
  9. Mnohočleny. 
    Mnohočlen, operácie s mnohočlenmi, koreň a viacnásobný koreň mnohočlena, rozklad mnohočlena na súčin koreňových činiteľov, hľadanie celočíselných a racionálnych koreňov mnohočlenov nad Q.
  10. Rovnice. 
    Riešenie kvadratických, kubických, reciprokých rovníc. Vlastnosti koreňov mnohočlenov nad Q, R a C.

Časti štátnej záverečnej skúšky (za časť informatika)

  • rozprava a obhajoba záverečnej (bakalárskej) práce (predpokladá sa, že polovica študentov bude mať záverečnú prácu z informatiky a polovica z iného predmetu),
  • kolokviálna skúška z predmetov nosného jadra informatiky.

Charakter záverečných prác

Bakalárska práca je tematicky zameraná na odborný aspekt prislúchajúcich akademických predmetových špecializácií, pričom si študent volí jeden z predmetov svojej predmetovej špecializácie. V bakalárskej práci študent prezentuje spôsobilosť orientácie v prislúchajúcom odbore a schopnosť komplexného spracovania zvolenej odbornej témy.

Postup pri obhajobe bakalárskej práce (približne 15 minút):

  1. Študent predstaví svoju bakalársku prácu štátnicovej komisii pridŕžajúc sa nasledujúceho odporúčaného postupu (5 – 7 minút):
  • názov a cieľ bakalárskej práce,
  • metodika bakalárskej práce (spôsob dosahovania cieľov),
  • v prípade, že riešenie práce obsahuje teoretickú zložku: opis riešeného problému a prístup k problému, závery vyplývajúce z riešenia problému,
  • v prípade, že riešenie práce obsahuje empirickú zložku: ciele prieskumu, prieskumné otázky a výsledky prieskumu a ich interpretácia,
  • v prípade, že riešenie práce obsahuje aplikačnú zložku: ciele a opis aplikácie, zhodnotenie (inovačného) prístupu v aplikácii, prípade predstavenie aplikácie ako softvérového produktu,
  • prínos bakalárskej práce (pre prax) a možnosti jej využitia.

Počas obhajob bude k dispozícii projektor a počítač na prezentovanie. Odporúčame prezentovať svoju bakalársku prácu so sprievodom PowerPointovej prezentácie, ktorej vypracovanie bude v súlade so zásadami tvorby prezentácií (jasná, stručná, heslovitá…).

  1. Potom prítomní vedúci a oponenti práce vlastnými slovami zhodnotia prácu a vyslovia svoje hodnotenie. Ak niektorý vedúci alebo oponent práce nie je prítomný, tak jeho posudok a hodnotenie prečíta tajomník štátnicovej komisie.
  2. Rozprava (5 – 7 minút):
  • študent odpovedá na otázky a pripomienky uvedené v posudkoch (môže ich mať pripravené na premietnutie v prezentácii za poďakovaním; podobne môže mať pripravené vizuálne podklady k odpovediam; samotná odpoveď nie je čítaná, je podaná vlastnými slovami, študent ňou zaujíma stanovisko a voľne argumentuje)
  • a na ďalšie doplňujúce otázky členov štátnicovej komisie.

Odporúčame, aby si študent k obhajobe bakalárskej práce vypracoval písomnú prípravu a nacvičil si ju pred zvoleným publikom. Na obhajobe študent hovorí voľne (nečíta z papiera) a presvedčivo prezentuje svoje výsledky.

Podobne, kandidát na bakalára si môže na štátnych skúškach vypracovať písomné odpovede na vylosované otázky (najlepšie len heslovité), ale nečíta text z prípravy – hovorí voľne.

Okruhy otázok z informatiky na bakalárske štátne záverečné skúšky v akademickom roku 2019/2020

Časť algoritmy, programovanie, softvér

  1. Základné vlastnosti algoritmov a programov (definícia, charakteristika, vlastnosti, zápis, rozdiely, rozdelenie, príklady…). Základné spôsoby vyjadrovania algoritmov (slovné vyjadrenie, vývojové diagramy, štruktúrogramy, príp. iné, uveďte príklady).
  2. Základné termíny z oblasti programovania (vysvetlite význam/rozdiel medzi pojmami: definícia – deklarácia, operátor – operácia, premenná – konštanta, výraz – príkaz…).
  3. Prekladače a interpretery – preklad programu, fázy prekladu.
  4. Základné štandardné údajové typy a ich implementácia v počítači (integer, real, char, pointer, ordinálne údajové typy, interval, vymenovaný typ, primárny kľúč…) a ich implementácia v rôznych programovacích prostrediach a aplikačných programoch).
  5. Základné štandardné údajové štruktúry (pole, záznam, súbor… a ich implementácia v rôznych programovacích prostrediach a aplikačných programoch).
  6. Dynamická premenná a dynamické údajové štruktúry (lineárny zoznam, cyklický zoznam, FIFO, LIFO…).
  7. Základné riadiace štruktúry: sekvencia a vetvenie (charakteristiky, typy, rozdiely, príklady…). Cyklus a typy cyklov (charakterizujte typy cyklov a vysvetlite rozdiely medzi nimi, uveďte príklady…).
  8. Štandardné a vlastné funkcie a procedúry (definícia, používanie, parametre funkcie, typ výsledku, príklady v rôznych programovacích prostrediach a aplikačných programoch).
  9. Iterácia (vysvetlite podstatu iterácie, uveďte príklad, napr. súčet nekonečného radu…). Rekurzia (rekurzívna definícia, rekurzívny rozvoj, príklady, napr. výpočet faktoriálu, Fibonacciho číslo…). Backtracking (princípy, podstata, príklad, hľadanie optimálnej cesty…).
  10. Triediace algoritmy (triedenie vkladaním, triedenie výberom, triedenie výmenou, triedenie spájaním). Ich vlastnosti, zložitosť a rozdiely medzi nimi.
  11. Triediace algoritmy (bublinkové triedenie, rýchle triedenie, triedenie výpočtom adresy). Ich vlastnosti, zložitosť a rozdiely medzi nimi.
  12. Primitívne údajové typy v objektovo orientovanom programovaní (OOP). Uveďte údajové typy každého „druhu“ (celočíselné…) primitívnych údajových typov s objektovými ekvivalentmi, charakterizujte ich a uveďte príklady použitia. Udalosti v programovaní – ako funguje obsluha udalostí, príklady použitia.
  13. Základné pojmy objektovo orientovaného programovania (OOP): trieda, objekt, atribút (inštančná premenná) a metóda. Rozdiel medzi triedou a objektom (inštanciou). Účel atribútov a metód definovaných v rámci tried.
  14. Základné princípy objektovo orientovaného programovania (OOP): uzavretosť, dedičnosť a polymorfizmus (najmä pretypovanie, prekrývanie a preťažovanie).
  15. Rozdiel medzi triedou a inštanciou. Príklady vytvorenia inštancie, význam termínu konštruktor a účel konštruktora. Statické prvky tried (atribúty i metódy). Anonymné bloky (v rámci tried alebo metód). Práca so súbormi.

Časť operačné systémy, počítačová architektúra a počítačové siete

  1. Operačné systémy a ich štruktúra (definícia, charakteristika, rozdelenie, funkcie, vrstvy OS, BIOS).
  2. Súborový systém operačného systému (funkcie, typy súborov, štruktúra súboru, systémy adresárov/priečinkov, vývoj súborových systémov Windows).
  3. Používateľské rozhranie operačného systému Windows (textové, grafické).
  4. Počítačová bezpečnosť – typy útokov a ochrana proti nim (malware, sociálne inžinierstvo, hackeri, zálohovanie údajov, autentifikácia, RAID, úložné polia).
  5. John von Neumannova architektúra počítača.
  6. Základná doska a mikroprocesor – charakteristika (opis, konštrukcia, funkcie chipsetu).
  7. Charakteristika pamätí a pamäťových zariadení (definícia, vlastnosti, rozdelenie, funkcie, typy pamätí; pevný disk, prenosné pamäťové médiá…).
  8. Vstupno­‑výstupné zariadenia počítačov (klasifikácia, opis, charakteristika, pojem riadiaca jednotka, techniky prideľovania V/V zariadení).
  9. Základné pojmy počítačových sietí (definícia, rozdelenie, typy, dôvody budovania).
  10. Topológie počítačových sietí (fyzická: zbernicová, hviezdicová, kruhová, stromová; logická: unicast, multicast, broadcast).
  11. Sieťové prenosové média (pevné/káblové: koaxiál, dvojlinka, optika bezdrôtové: Wi­‑Fi, Bluetooth).
  12. Pasívne sieťové prvky (konektory: BNC, T, terminátor, modulová zástrčka – RJ­‑45, techniky prepojovania sietí).
  13. Aktívne sieťové komponenty (opakovač (repeater), rozbočovač (hub), most (bridge), prepínač (switch), smerovač (router), kombinácia most/smerovač (brouter), prevodník (transceiver), brána (gateway)).
  14. Sieťový komunikačný model (OSI model; vrstvy: aplikačná, prezentačná, relačná, transportná, sieťová, linková, fyzická).
  15. Služby poskytované lokálnymi sieťami (zasielanie správ, zdieľanie (spoločný prístup) prostriedkov serverov, vzdialené zavádzanie operačného systému, ochrana údajov).

Prosím, zvoľte študijný polprogram.

Časti štátnej záverečnej skúšky (za časť matematika)

  • obhajoba diplomovej práce (predpokladá sa, že polovica študentov bude mať diplomovú prácu z matematiky a polovica z iného predmetu),
  • kolokviálna skúška z predmetov nosného jadra s dôrazom na teóriu a prax vyučovania matematiky.

Okruhy otázok na štátne záverečné skúšky v magisterskom stupni štúdia v odbore učiteľstvo akademických predmetov v predmetovej špecializácii učiteľstvo matematiky v kombinácii s iným predmetom v akademickom roku 2019/2020

Časť matematika

  1. Vektorový priestor na poľom, definícia a príklady. Vektorový podpriestor. Kritérium, kedy je daná podmnožina vektorovým podpriestorom.
  2. Lineárna kombinácia vektorov. Lineárna závislosť a nezávislosť. Charakterizácia lineárne závislej konečnej sústavy vektorov.
  3. Lineárny obal konečnej množiny vektorov. Báza vektorového priestoru. Doplnenie konečnej lineárne nezávislej sústavy vektorov na bázu. Dimenzia vektorového priestoru.
  4. Vzťah medzi rôznymi bázami vektorového priestoru, matica prechodu. Výpočet súradníc v jednej báze pomocou súradníc v inej báze.
  5. Okruh polynómov nad poľom. Násobenie a sčítanie polynómov. Veta o delení so zvyškom. Najväčší spoločný deliteľ dvoch polynómov.
  6. Ireducibilné polynómy. Jednoznačný rozklad polynómu na ireducibilné polynómy. Charakterizácia ireducibility kubických a kvadratických polynómov.
  7. Korene ireducibilných polynómov. Výpočty v poliach zvyškových tried modulo ireducibilný polynóm. Komplexné čísla.
  8. Afinná transformácia v R2, jej vlastnosti, maticový zápis transformácie, príklady transformácií (posunutie, otočenie, škálovanie), vyjadrenie rovníc priamok v rôznych súradnicových sústavách.
  9. Definícia a základné vlastnosti elipsy, hyperboly a paraboly, kanonické rovnice kužeľosečiek (popísať základné charakteristiky: ohniská, polosi, vrcholy, stred, sprievodiče, výstrednosť, charakteristický trojuholník, niektoré konštrukcie, afinný obraz kružnice).
  10. Ohniskové vlastnosti kužeľosečiek, vzájomná poloha kužeľosečky a priamky, dotyčnice kužeľosečiek (vnútorné a vonkajšie uhly sprievodičov a ich vzťah k dotyčnici, množina bodov súmernosti podľa dotyčníc).
  11. Kužeľosečky ako algebrické krivky druhého stupňa, veľký a malý determinant kužeľosečky, klasifikácia kužeľosečiek. Prevod rovnice kužeľosečky na kanonický tvar pomocou otočenia a posunutia.
  12. Obecné vlastnosti kužeľosečiek, vzájomná poloha priamky a kužeľosečky, asymptotický smer a stred kužeľosečky, kužeľosečky eliptického, parabolického a hyperbolického typu, singulárny bod kužeľosečky, singulárne kužeľosečky, stredové a nestredové kužeľosečky.
  13. Vlastné čísla a vlastné vektory matíc, hlavné smery kužeľosečky a prevod rovnice kužeľosečky na kanonický tvar pomocou hlavných smerov.
  14. Plochy druhého stupňa, rotačné plochy. Polmeridián, os rotácie, rovnobežky, poludníky, rovnica rotačnej plochy f(√(x2 + y2), z) = 0, guľová plocha, rotačný elipsoid pretiahnutý, resp. sploštený, rotačný hyperboloid jednodielny, resp. dvojdielny, rotačný paraboloid, rotačná kužeľová plocha, rotačná valcová plocha a niektoré ďalšie plochy (trojosový elipsoid, trojosový hyperboloid jednodielny a dvojdielny, eliptický paraboloid, eliptická kužeľová a valcová plocha, hyperbolický paraboloid).
  15. Pojem nekonečného radu. Čiastočný súčet nekonečného radu. Konvergencia radu. Súčet nekonečného radu. Divergencia radu. Bolzanovo­‑Cauchyho kritérium pre konvergenciu radu. Nutná podmienka konvergencie radu. Príklad pre konvergentný rad a pre divergentný rad. Absolútne konvergentný rad a relatívne konvergentný rad. Nekonečný geometrický rad.
  16. Harmonický rad. Zvyškový rad k danému nekonečnému radu. Súvis konvergencie nekonečného radu a jeho zvyškového radu. Porovnávacie kritérium pre konvergenciu a divergenciu radov.
  17. Konvergencia nekonečného číselného radu. Súčet nekonečného radu. Divergencia radu. Kritériá na konvergenciu a divergenciu radov (d’Alambertovo kritérium, Cauchyho kritérium, integrálne kritérium, Leibnizovo kritérium).
  18. Postupnosť funkcií. Bodová a rovnomerná konvergencia postupnosti funkcií. Limitná funkcia postupnosti funkcií. Príklad pre postupnosť funkcií a jej limitnú funkciu.
  19. Pojem funkcionálneho radu. Konvergencia funkcionálneho radu v čísle a na množine. Divergencia funkcionálneho radu v čísle a na množine. Kritériá konvergencie pre funkcionálne rady.
  20. Pojem mocninného radu. Polomer a obor konvergencie mocninného radu. Derivácia a integrál súčtu mocninného radu. Spojitosť súčtu mocninného radu. Abelova veta.
  21. Taylorov polynóm funkcie f v čísle a. Taylorov rad funkcie f v čísle a. Rozvoj funkcie do Taylorovho radu. Veta, kedy Taylorov rad funkcie f v čísle a konverguje na nejakom otvorenom intervale obsahujúcom číslo a k funkcii f (súvis s postupnosťou zvyškov funkcie f po n­‑tom Taylorovom polynóme).

Časť teória vyučovania matematiky

  1. Kombinatorika a pravdepodobnosť. Štátne vzdelávacie programy a cieľové požiadavky na vedomosti a zručnosti na maturitnú skúšku k danej téme. Postupnosť zavádzania tém do školskej matematiky a didaktické osobitosti tohto procesu. (Vypisovanie možností, tvorba systému, rôzne typy záznamu, pravidlo súčtu a súčinu. Kombinácie, variácie, permutácie (aj s opakovaním). Pascalov trojuholník. Vlastnosti pravdepodobnosti, závislé a nezávislé javy, geometrická pravdepodobnosť. Ilustrovať pomocou príkladov a kontrapríkladov, uviesť ukážky dôvodení.)
  2. Štatistika. Štátne vzdelávacie programy a cieľové požiadavky na vedomosti a zručnosti na maturitnú skúšku k danej téme. Postupnosť zavádzania tém do školskej matematiky a didaktické osobitosti tohto procesu. (Aritmetický, geometrický, harmonický a kvadratický priemer a vzťahy medzi nimi. Rôzne typy diagramov a ich vlastnosti. Štatistický výber, prieskumy. Hypotézy a ich vyhodnotenie. Štatistický súbor, základné pojmy a ich vlastnosti – stredná hodnota, medián, modus, rozptyl, smerodajná odchýlka… Rozdelenie početnosti, normálne rozdelenie. Gaussova krivka. Ilustrovať pomocou príkladov a kontrapríkladov, uviesť ukážky dôvodení.)
  3. Konštrukčné úlohy v rovine. Štátne vzdelávacie programy a cieľové požiadavky na vedomosti a zručnosti na maturitnú skúšku k danej téme. Postupnosť zavádzania tém do školskej matematiky a didaktické osobitosti tohto procesu. (Rozbor a zápis konštrukcie, konštrukcia, diskusia a dôkaz, polohové konštrukcie a počet riešení, typy konštrukcií (pomocou zhodnosti a podobnosti, pomocou MBDV (aj ich zisťovanie), pomocou zhodnostných zobrazení), výpočet a konštrukcie. Ilustrovať pomocou príkladov a kontrapríkladov, uviesť ukážky dôvodení.)
  4. Výpočtová planimetria, použitie v stereometrii. Štátne vzdelávacie programy a cieľové požiadavky na vedomosti a zručnosti na maturitnú skúšku k danej téme. Postupnosť zavádzania tém do školskej matematiky a didaktické osobitosti tohto procesu. (Pytagorova veta a Euklidove vety, kosínusová a sínusová veta, trigonometria, výpočet veľkostí a dĺžok prvkov trojuholníka. Využitie vlastností útvarov pri výpočtoch. Použite planimetrických výpočtov pri výpočtoch v stereometrii. Ilustrovať pomocou príkladov a kontrapríkladov, uviesť ukážky dôvodení.)
  5. Základné rovinné a priestorové útvary a ich vzájomná poloha. Štátne vzdelávacie programy a cieľové požiadavky na vedomosti a zručnosti na maturitnú skúšku k danej téme. Postupnosť zavádzania tém do školskej matematiky a didaktické osobitosti tohto procesu. (Bod, priamka, rovina, priestor a ich základné časti. Rôzne uhly a ich vlastnosti – súhlasné, striedavé, vrcholové, susedné, obvodové a stredové, veľkosť uhla a jej meranie, uhly v mnohouholníku. Kruh a jeho časti. Vzájomné polohy rovín, roviny a priamky, priamok, kružníc, kružníc a priamok. Ilustrovať pomocou príkladov a kontrapríkladov, uviesť ukážky dôvodení.)
  6. Zhodnosť a podobnosť. Zhodnostné a podobnostné zobrazenia v rovine. Štátne vzdelávacie programy a cieľové požiadavky na vedomosti a zručnosti na maturitnú skúšku k danej téme. Postupnosť zavádzania tém do školskej matematiky a didaktické osobitosti tohto procesu. (Zhodnosť trojuholníkov, zhodnosť iných geometrických útvarov. Podobnosť trojuholníkov, podobnosť iných geometrických útvarov. Základné vety o podobnosti a zhodnosti. Použitie zhodnosti a podobnosti v dôvodení. Zhodnostné zobrazenia a ich vlastnosti, typy zhodnostných zobrazení, ich skladanie. Rovnoľahlosť a jej vlastnosti, vlastnosti podobnostných zobrazení. Ilustrovať pomocou príkladov a kontrapríkladov, uviesť ukážky dôvodení.)
  7. Vzdialenosť dvoch rovinných útvarov. Obvod, obsah a objem útvarov. Štátne vzdelávacie programy a cieľové požiadavky na vedomosti a zručnosti na maturitnú skúšku k danej téme. Postupnosť zavádzania tém do školskej matematiky a didaktické osobitosti tohto procesu. (Výška v trojuholníku, lichobežníku a rovnobežníku, obsah a obvod trojuholníka, lichobežníka, rovnobežníka, mnohouholníka, obvod a obsah kruhu, výseku a odseku. Výška rovnobežnostena, ihlana, valca a kužeľa. Povrch a objem základných telies (hranol, ihlan, valec, kužeľ, guľa), povrch a objem mnohostena. Ilustrovať pomocou príkladov a kontrapríkladov, uviesť ukážky dôvodení.)
  8. Číselné štruktúry v matematike základnej a strednej školy. Štátne vzdelávacie programy a cieľové požiadavky na vedomosti a zručnosti na maturitnú skúšku k danej téme. Postupnosť zavádzania tém do školskej matematiky a didaktické osobitosti tohto procesu. (Klasifikácia číselných oblastí (prirodzené, celé, desatinné, racionálne, periodické, iracionálne, reálne čísla, desatinný zápis…) z hľadiska algebrických štruktúr (uzavretosť týchto množín vzhľadom na základné operácie, existencia neutrálneho prvku, existencia inverzných prvkov vzhľadom na základné operácie, vlastnosti základných operácií). Ilustrovať pomocou príkladov a kontrapríkladov, uviesť ukážky dôvodení.)
  9. Deliteľnosť v oblasti celých čísel. Štátne vzdelávacie programy a cieľové požiadavky na vedomosti a zručnosti na maturitnú skúšku k danej téme. Postupnosť zavádzania tém do školskej matematiky a didaktické osobitosti tohto procesu. (Deliteľ, násobok, prvočíslo, zložené číslo, najväčší spoločný deliteľ, najmenší spoločný násobok, prvočíselný rozklad, znaky deliteľnosti, počet deliteľov v množine prirodzených čísel. Relácia „a je deliteľom b v Z“, Euklidov algoritmus, zvyškové triedy, riešenie jednoduchých diofantovských rovníc (lineárna rovnica s dvoma neznámymi, riešenie rozkladom na súčin…). Ilustrovať pomocou príkladov a kontrapríkladov, uviesť ukážky dôvodení.)
  10. Symbolická algebra, matematizácia, výrazy. Štátne vzdelávacie programy a cieľové požiadavky na vedomosti a zručnosti na maturitnú skúšku k danej téme. Postupnosť zavádzania tém do školskej matematiky a didaktické osobitosti tohto procesu. (Rovnosť výrazov, definičný obor a obor hodnôt, úprava mnohočlenových, racionálnych lomených, mocninných, iracionálnych výrazov, úprava výrazov s absolútnou hodnotou, úprava na daný tvar (doplnenie do štvorca, delenie mnohočlenov, rozklad na parciálnych zlomkov…), matematizácia kontextovej úlohy. Ilustrovať pomocou príkladov a kontrapríkladov, uviesť ukážky dôvodení.)
  11. Polynomické rovnice a sústavy lineárnych rovníc. Štátne vzdelávacie programy a cieľové požiadavky na vedomosti a zručnosti na maturitnú skúšku k danej téme. Postupnosť zavádzania tém do školskej matematiky a didaktické osobitosti tohto procesu. (Lineárna a kvadratická rovnica. Ekvivalentné úpravy polynomickej rovnice, sústava lineárnych rovníc. Ďalšie metódy riešenia rovníc, napr. substitúcia, rozklad na súčin… Ilustrovať pomocou príkladov a kontrapríkladov, uviesť ukážky dôvodení.)
  12. Vzťahy a slovné úlohy. Štátne vzdelávacie programy a cieľové požiadavky na vedomosti a zručnosti na maturitnú skúšku k danej téme. Postupnosť zavádzania tém do školskej matematiky a didaktické osobitosti tohto procesu. (Priama a nepriama úmera, percentá a finančná matematika, pomer, úmera, porovnávanie čísel (rozdielom, podielom, časťou celku), nepriamo zadané úlohy. Základné metódy riešenia SÚ (aritmetická, metóda pokus omyl, algebrická), overenie riešenia. Ilustrovať pomocou príkladov a kontrapríkladov, uviesť ukážky dôvodení.)
  13. Rovnice a ich riešenia neekvivalentnými úpravami. Sústava nelineárnych rovníc. Štátne vzdelávacie programy a cieľové požiadavky na vedomosti a zručnosti na maturitnú skúšku k danej téme. Postupnosť zavádzania tém do školskej matematiky a didaktické osobitosti tohto procesu. (Riešenie rovníc pomocou neekvivalentných úprav. Dôsledkové úpravy, sledovanie podmienok alebo skúška. Rovnica s absolútnou hodnotou. Riešenie rôznych typov nelineárne sústav. Ilustrovať pomocou príkladov a kontrapríkladov, uviesť ukážky dôvodení.)
  14. Sústava lineárnych nerovníc s jednou neznámou. Nerovnice. Štátne vzdelávacie programy a cieľové požiadavky na vedomosti a zručnosti na maturitnú skúšku k danej téme. Postupnosť zavádzania tém do školskej matematiky a didaktické osobitosti tohto procesu. (Odlišnosti riešenia nerovníc a rovníc, polynomické nerovnice, nerovnice s absolútnou hodnotou, rôzne riešenie nerovníc, geometrická interpretácia. Ilustrovať pomocou príkladov a kontrapríkladov, uviesť ukážky dôvodení.)
  15. Reálne funkcie, postupnosť. Štátne vzdelávacie programy a cieľové požiadavky na vedomosti a zručnosti na maturitnú skúšku k danej téme. Postupnosť zavádzania tém do školskej matematiky a didaktické osobitosti tohto procesu. (Základné vlastnosti funkcií a postupností: monotónnosť, ohraničenosť, rôzne typy extrémov. Inverzná a prostá funkcia, zložená funkcia. Operácie na množine funkcií. Rôzne zadania postupnosti. Ilustrovať pomocou príkladov a kontrapríkladov, uviesť ukážky dôvodení.)
  16. Graf funkcie. Štátne vzdelávacie programy a cieľové požiadavky na vedomosti a zručnosti na maturitnú skúšku k danej téme. Postupnosť zavádzania tém do školskej matematiky a didaktické osobitosti tohto procesu. (Základné vlastnosti funkcií na grafe: monotónnosť, ohraničenosť, rôzne typy extrémov, párnosť, nepárnosť, periodickosť, inverzná funkcia. Grafy funkcií f(x + a), f(x) + a, f(−x), −f(x), |f(x)| a ich kombinácie. Grafické riešenie rovníc a nerovníc. Ilustrovať pomocou príkladov a kontrapríkladov, uviesť ukážky dôvodení.)
  17. Polynomické a racionálne funkcie. Lineárna postupnosť. Štátne vzdelávacie programy a cieľové požiadavky na vedomosti a zručnosti na maturitnú skúšku k danej téme. Postupnosť zavádzania tém do školskej matematiky a didaktické osobitosti tohto procesu. (Riešenie kvadratickej rovnice, rozklad na súčin koreňových činiteľov, vzťah medzi koreňmi a koeficientmi kvadratickej rovnice. Konštantná, lineárna, kvadratická, mocninová, lineárna lomená funkcia, ich vlastnosti a grafy. Geometrická interpretácia. Vlastnosti aritmetickej postupnosti. Ilustrovať pomocou príkladov a kontrapríkladov, uviesť ukážky dôvodení.)
  18. Exponenciálna a logaritmická funkcia. Geometrická postupnosť. Štátne vzdelávacie programy a cieľové požiadavky na vedomosti a zručnosti na maturitnú skúšku k danej téme. Postupnosť zavádzania tém do školskej matematiky a didaktické osobitosti tohto procesu. (Základné vlastnosti týchto funkcií – aj na grafe, vzájomná súvislosť týchto funkcií, práca s logaritmami, základné exponenciálne a logaritmické rovnice a nerovnice, vlastnosti geometrickej postupnosti. Ilustrovať pomocou príkladov a kontrapríkladov, uviesť ukážky dôvodení.)
  19. Goniometrické funkcie. Štátne vzdelávacie programy a cieľové požiadavky na vedomosti a zručnosti na maturitnú skúšku k danej téme. Postupnosť zavádzania tém do školskej matematiky a didaktické osobitosti tohto procesu. (Goniometria ostrého uhla, zovšeobecnenie pojmu uhla. Goniometrické funkcie a ich vlastnosti. Vzťahy medzi goniometrickými funkciami, goniometrické vzorce. Vlastnosti grafov goniometrických funkcií. Goniometrické rovnice a nerovnice. Ilustrovať pomocou príkladov a kontrapríkladov, uviesť ukážky dôvodení.)
  20. Rovinné a priestorové útvary, ich vlastnosti. Štátne vzdelávacie programy a cieľové požiadavky na vedomosti a zručnosti na maturitnú skúšku k danej téme. Postupnosť zavádzania tém do školskej matematiky a didaktické osobitosti tohto procesu. (Mnohouholník, základné mnohouholníky a ich vlastnosti (trojuholník, rovnobežník, lichobežník, pravidelný mnohouholník…). Kruh a jeho časti. Mnohosteny a rotačné telesá. Základné telesá a ich vlastnosti: kocka, kváder, rovnobežnosten, hranol – kolmý, šikmý, pravidelný; ihlan – špeciálne kolmý a pravidelný; valec – rotačný, šikmý; kužeľ – rotačný, šikmý. Ilustrovať pomocou príkladov a kontrapríkladov, uviesť ukážky dôvodení.)
  21. Súradnicový systém, analytická geometria v rovine a priestore. Štátne vzdelávacie programy a cieľové požiadavky na vedomosti a zručnosti na maturitnú skúšku k danej téme. Postupnosť zavádzania tém do školskej matematiky a didaktické osobitosti tohto procesu. (Sústava súradníc, vzdialenosť dvoch bodov, vektory, rôzne typy rovníc priamky, smerové a normálové vektory a ich vzťahy s rovnicami, kolmosť priamok, vzdialenosť bodu od priamky. Ilustrovať pomocou príkladov a kontrapríkladov, uviesť ukážky dôvodení.)

Časti štátnej záverečnej skúšky (za časť informatika)

  • obhajoba diplomovej práce (predpokladá sa, že polovica študentov študujúcich učiteľstvo informatiky v kombinácii bude mať diplomovú prácu z informatiky a polovica z druhého aprobačného predmetu),
  • kolokviálna skúška z predmetov nosného jadra informatiky s dôrazom na teóriu a prax vyučovania informatiky.

Charakter záverečných prác

Diplomová práca sa v zmysle základného profilu absolventa tematicky viaže na relevantné odborovodidaktické oblasti, pričom si študent vyberá tému z oblasti jednej predmetovej špecializácie. V diplomovej práci študent preukazuje, že v primeranom teoretickom a metodologickom kontexte dokáže spracovať a interpretovať didaktický problém ako syntézu odborovej a pedagogickej časti štúdia.

Postup pri obhajobe diplomovej práce (približne 15 minút):

  1. Študent predstaví svoju diplomovú prácu štátnicovej komisii pridŕžajúc sa nasledujúceho odporúčaného postupu (5 – 7 minút):
  • názov a cieľ diplomovej práce,
  • metodika diplomovej práce (spôsob dosahovania cieľov),
  • v prípade, že riešenie práce obsahuje teoretickú zložku: východiská teoretickej časti práce, opis riešeného problému a prístup k problému, závery vyplývajúce z riešenia problému,
  • v prípade, že riešenie práce obsahuje empirickú zložku: ciele prieskumu/výskumu, prieskumné otázky/hypotézy a zhodnotenie a výsledky prieskumu/výskumu – overenie hypotéz, problémy a diskusia, závery pre prax, prípadne teóriu,
  • v prípade, že riešenie práce obsahuje aplikačnú zložku: ciele a opis aplikácie, zhodnotenie (inovačného) prístupu v aplikácii, prípade predstavenie aplikácie ako softvérového produktu,
  • prínos diplomovej práce (pre prax) a možnosti jej využitia.

Počas obhajob bude k dispozícii projektor a počítač na prezentovanie. Odporúčame prezentovať svoju diplomovú prácu so sprievodom PowerPointovej prezentácie, ktorej vypracovanie bude v súlade so zásadami tvorby prezentácií (jasná, stručná, heslovitá…).

  1. Potom prítomní vedúci a oponenti práce vlastnými slovami zhodnotia prácu a vyslovia svoje hodnotenie. Ak niektorý vedúci alebo oponent práce nie je prítomný, tak jeho posudok a hodnotenie prečíta tajomník štátnicovej komisie.
  2. Rozprava (5 – 7 minút):
  • študent odpovedá na otázky a pripomienky uvedené v posudkoch (môže ich mať pripravené na premietnutie v prezentácii za poďakovaním; podobne môže mať pripravené vizuálne podklady k odpovediam; samotná odpoveď nie je čítaná, je podaná vlastnými slovami, študent ňou zaujíma stanovisko a voľne argumentuje)
  • a na ďalšie doplňujúce otázky členov štátnicovej komisie.

Odporúčame, aby si študent k obhajobe diplomovej práce vypracoval písomnú prípravu a nacvičil si ju pred zvoleným publikom. Na obhajobe študent hovorí voľne (nečíta z papiera) a presvedčivo prezentuje svoje výsledky.

Podobne, kandidát na magistra si môže na štátnych skúškach vypracovať písomné odpovede na vylosované otázky (najlepšie len heslovité), ale nečíta text z prípravy – hovorí voľne.

Okruhy otázok na magisterské štátne záverečné skúšky z predmetu teória a prax vyučovania informatiky v akademickom roku 2019/2020

  1. Vyučovacie metódy informatiky. Vzťahy vyučovacích metód a didaktických zásad. Organizačné formy vyučovania v predmetoch informatiky. 
    Informácie a informačné systémy (školské informačné systémy) – práca s informáciami na internete v škole a každodennom živote.
  2. Miesto programovania v poznávacom procese. Výber vhodného programovacieho jazyka vo vyučovaní (porovnanie programovacích jazykov Pascal (Lazarus), C++, Java a detských programovacích jazykov). 
    Didaktické počítačové aplikácie v primárnom a sekundárnom vzdelávaní (konkrétne typy a ich využitie).
  3. Bádateľsky orientované a zvedavosťou riadené vyučovanie v informatike. Dejiny záznamu informácií, médií a multimédií. Význam a miesto kontroly úrovne vedomostí vo vyučovaní. Didaktické vedomostné testy, ich príprava a využívanie. 
    Interaktivita v elektronickom vzdelávaní a pedagogická transformácia v informatike.
  4. Súťaže v informatike a príprava študentov na programátorské súťaže a na študentskú odbornú a vedeckú činnosť. Vzťah učiteľ – študent (žiak). Jazyková kultúra učiteľa informatiky. Autorita učiteľa informatiky. 
    Dejiny výpočtovej techniky. Míľniky, ktoré spôsobili zásadné zmeny v oblasti vývoja a výroby počítačov.
  5. Vyučovanie informatiky na ZŠ a SŠ (ciele, obsah vyučovania…), učebné osnovy – štandardy. Základná informatická a informačná gramotnosť absolventa ZŠ a SŠ. 
    Programovanie v primárnom a sekundárnom vzdelávaní. Umelá inteligencia a inteligentné didaktické systémy. Hodnotenie vedomostí s pomocou počítača. Počítačové skúšanie.
  6. Základné vyučovacie princípy vo vyučovaní informatiky. Základná charakteristika a špecifické vlastnosti vyučovania predmetov informatiky. Príprava učiteľov na používanie IKT v školskej praxi. 
    Zásady tvorby didaktického softvéru (a vlastných aplikácií), fázy tvorby, postup tvorby didaktického softvéru. Prostriedky realizácie didaktického softvéru a ich charakteristika. Počítačová prezentácia učebného materiálu, didaktická transformácia.
  7. Príprava učiteľa na vyučovanie. Štýly vyučovania a učenia sa v predmetoch informatiky. Didaktické pomôcky. Tvorba a využívanie didaktických pomôcok na podporu vyučovania informatiky. Didaktické počítačové hry a hravá forma vyučovania – počítačom podporované vyučovanie v primárnom a sekundárnom vzdelávaní.
  8. Didaktická technika a moderné vzdelávacie technológie vo vyučovaní informatiky. Počítačová učebňa (vybavenie, lokálna počítačová sieť, internet, ergonómia…). 
    Animačno­‑simulačné modely a ich metodika používania vo vzdelávaní (z hľadiska veku, cieľa vzdelávania, spôsobu použitia atď.) Simulačné experimenty. Zobrazenie a prenos informácií, kódovanie, šifrovanie.
  9. Elektronická interaktívna tabuľa a tvorba aplikácií v tomto prostredí. 
    Informatika a jej aplikácie ako nástroj vo vyučovaní iných predmetov. Prepojenie informatiky s druhým aprobačným predmetom. Medzipredmetové vzťahy. 
    Počítačové nacvičovanie zručností a testovanie vedomostí v primárnom a sekundárnom vzdelávaní.
  10. Tvorba didaktického softvéru v prostredí LMS. Digitálne technológie vo výučbe predmetov, vzdelávaní a v každodennej práci učiteľa. 
    Teória a metodika dištančného vzdelávania. Internet v elektronickom dištančnom vzdelávaní a riadiace systémy vzdelávania (LMS – Learning Management System). 
    Didaktické počítačové aplikácie v primárnom a sekundárnom vzdelávaní.
  11. Možnosti LMS systémov v oblasti kontroly úrovne vedomostí a aktívnej spätnej väzby. Využitie kancelárskeho balíka v školskom prostredí. Využitie rôznych typov softvéru (encyklopédie, slovníky…) vo vyučovaní informatiky. 
    Programátorské súťaže v primárnom a sekundárnom vzdelávaní.
  12. Elektronické vzdelávanie. Elektronické učebné pomôcky, elektronické učebnice. 
    História automatizácie vyučovania a jeho jednotlivých fáz (vyučovacie automaty, stroje, počítač). 
    Počítačové nacvičovanie a testovanie vedomostí v primárnom a sekundárnom vzdelávaní. Vhodné nástroje na tvorbu didaktických aplikácií na testovanie vedomostí.
  13. Elektronické encyklopédie a výkladové slovníky (aj) ako organická súčasť elektronických učebníc. 
    Zobrazenie informácií, kódovanie – číselné sústavy a zobrazenie čísel na školách zabezpečujúcich primárne a sekundárne vzdelávanie (s uvedením na konkrétnom príklade). 
    Projektové a problémové vyučovanie programovania.

Dominantné témy prislúchajúceho smeru vzdelávania – východiská a postupy ich didak­tického spracovania

  1. Zobrazenie informácií, kódovanie – číselné sústavy a zobrazenie čísel na školách zabezpečujúcich primárne a sekundárne vzdelávanie.
  2. Informácie a informačné systémy – práca s informáciami v každodennom živote.
  3. Počítačová prezentácia učebného materiálu – počítačové vyučovanie v primárnom a sekundárnom vzdelávaní.
  4. Počítačové nacvičovanie zručností a testovanie vedomostí v primárnom a sekundárnom vzdelávaní.
  5. Programovanie v primárnom a sekundárnom vzdelávaní.
  6. Aplikačný softvér ako predmet a ako prostriedok vyučovania v nižšom a vyššom sekundárnom vzdelávaní.
  7. Didaktické počítačové aplikácie v primárnom a sekundárnom vzdelávaní.

Odporúčaná študijná literatúra

  • Burianová, E.: Úvod do didaktiky informatiky. Ostrava : Ostravská univerzita, 2003. 1. vyd. ISBN 80­‑7042­‑873­‑2.
  • Drlík, P. – Hvorecký, J.: Informatika – náčrt didaktiky. Nitra : VŠPg v Nitre, 1992.
  • Ďurič, L.: Úvod do pedagogickej psychológie. Bratislava : SPN, 1974.
  • Průcha, J.: Moderní pedagogika – věda o edukačních procesech. Praha : Portál, s. r. o., 1997. 1. vyd. ISBN 80­‑7178­‑170­‑3.
  • Průcha, J. – Walterová, E. – Mareš, J.: Pedagogický slovník. Praha : Portál, s. r. o., 2001. 3. doplnené a aktualizované vydanie. ISBN 80­‑7178­‑579­‑2.
  • Stoffová, V. – Lovászová, G.: Testovanie vedomostí z informatiky. In Zborník 2 z vedeckej konferencie MEDACTA ’97 – Vzdelávanie v meniacom sa svete. Nitra : Slovdidac, 1997.
  • Stoffová, V. et al.: Informatika, informačné technológie a výpočtová technika : Terminologický a výkladov slovník. 1. vyd. Nitra : Fakulta prírodných vied UKF v Nitre, 2001. 230 s. ISBN 80­‑8050­‑450­‑4.
  • Stoffová, V.: Počítač – univerzálny didaktický prostriedok. 1. vyd. Nitra : Fakulta prírodných vied UKF v Nitre, 2004. 172 s. ISBN 80­‑8050­‑450­‑4.
  • Stoffa, J. – Stoffová, V.: Knowledge testing by computers. In Pedagogiczno­‑psychologiczne ksytałczenie nauczycieli. Red. Elżbieta Sałata. Radom – Warszawa : Wydział Nauczycielski Politechniki Radomskiej im. Kazimierza Pułaskiego, 2005, s. 234–238.
  • Stoffa, J. – Stoffová, V.: Terminológia informatiky a IKT. 1. vyd. Trnava : Trnavská Univerzita, 2017. 245 s. ISBN 978­‑80­‑568­‑0065­‑2.
  • Stoffová, V.: Conceptual cybernetic model of teaching and learning. In Mathematical Modeling, year 1, 2017, issue 2, p. 80–83. ISSN web 2603­‑2929, print 2535­‑0986.
  • Stoffová, V. – Horváth, R.: Didactic Computer Games in Teaching and Learning Process. In Else Bucurest Bukurešť, The 13th International Scientific Conference, eLearning and Software for Education. Bucharest : April 27–28, 2017, 10.12753/2066­‑026X­‑17­‑00.
  • Végh, L. – Stoffová, V.: Algorithm Animations for Teaching and Learning the Main Ideas of Basic Sortings. In Informatics in Education, Lithuania : Vilnius University. Vol. 16, No. 1, 2017, p. 121–140. ISSN 1648­‑5831 (printed), 2335­‑8971 (online). ⟨https://doi.​org/​10.​15388/​infedu.​2017.​07 otvárané v novom okne
(obvykle ide o externý odkaz)⟩. Dostupné na: ⟨https://www.​mii.​lt/​informatics_​in_​education/​htm/​infedu.​2017.​07.​htm otvárané v novom okne
(obvykle ide o externý odkaz)⟩. WOS:000399818000007.

Prosím, zvoľte študijný polprogram.