TlačiťTlačiť Slovenčina English Hľadať RSS

© 2005 – 2017 Katedra matematiky a informatiky PdF TU, všetky práva vyhradené. Dnes je 25. 6. 2017.

Stránka sa načítava, prosím čakajte…

Všeobecné informácie o rigoróznom konaní sú zverejnené na fakultnej stránke: Uchádzač » Rigorózne konanie.

Predsedkyňou komisí na rigorózne skúšky je prof. Ing. Veronika Stoffová, CSc. pre program učiteľstvo informatiky aj pre program učiteľstvo matematiky.

Rámcové témy rigoróznych prác

Učiteľstvo pre 1. stupeň ZŠ

  1. Učebný text. 
    (Na vybrané témy (po dohovore uchádzača a školiteľa) vytvorí uchádzač učebné texty aj s metodickými poznámkami. Časť z nich experimentálne overí.) 
    navrhol: RNDr. Pavol Černek, CSc.
  2. Zbierka úloh. 
    (Na vybrané témy (po dohovore uchádzača a školiteľa) vytvorí uchádzač série úloh na vybrané ciele aj s metodickými poznámkami. Časť z nich experimentálne overí.) 
    navrhol: RNDr. Pavol Černek, CSc.
  3. Matematická olympiáda, tvorba úloh a komentárov k úlohám. 
    (Na danú tému, témy vytvorí uchádzač sériu úloh vhodných do MO pre žiakov 4. ročníka a z nich pripraví komentáre pre učiteľov.) 
    navrhol: RNDr. Pavol Černek, CSc.
  4. Multimédiá vo vyučovaní matematiky na 1. stupni ZŠ. 
    (Vypracovanie práce predpokladá podrobne sa oboznámiť sa s možnosťami využitia multimédií vo vyučovaní matematiky na 1. stupni ZŠ, vyhľadať vhodný softvér (internet, CD nosiče, vrátane cudzojazyčných…), zhodnotiť získaný softvér a otestovať použitie vybraného softvéru vo vzdelávacom procese.) 
    navrhol: PaedDr. Milan Pokorný, PhD.
  5. Internet vo vyučovaní matematiky na 1. stupni ZŠ. 
    (Vypracovanie poráce predpokladá oboznámiť sa s možnosťami využitia internetu vo vyučovaní matematiky na 1. stupni ZŠ, vyhľadať vhodný softvér, zhodnotiť ho a otestovať ho vo vzdelávacom procese.) 
    navrhol: PaedDr. Milan Pokorný, PhD.
  6. Téma podľa vlastného návrhu. 
    (Téma musí byť akceptovaná predsedom komisie.)

Učiteľstvo akademických predmetov – učiteľstvo matematiky

  1. Elementárna teória grafov a možnosti jej využitia vo vyučovaní matematiky v ZŠ. 
    (Uchádzač navrhne vybrané matematické celky z matematiky na SŠ, tieto spracuje tak aby výučba bola podporovaná počítačom, experimentálne odskúša a vyhodnotí experiment.) 
    navrhol: doc. RNDr. Pavel Híc, CSc.
  2. Elementárna teória grafov a možnosti jej využitia vo vyučovaní matematiky na SŠ. 
    (Uchádzač navrhne vybrané matematické celky z matematiky na SŠ, tieto spracuje tak aby výučba bola podporovaná počítačom, experimentálne odskúša a vyhodnotí experiment.) 
    navrhol: doc. RNDr. Pavel Híc, CSc.
  3. Deliteľnosť a prvočísla. 
    (Uchádzač prehľadne spracuje elementárne fakty o prvočíslach a deliteľnosti a navrhne použitie týchto faktov v normálnom školskom vyučovaní a spracuje tieto témy na prácu s talentovanými žiakmi v matematických krúžkoch.) 
    navrhol: doc. RNDr. Pavel Híc, CSc.
  4. Multimédiá vo vyučovaní matematiky. 
    (Vypracovanie práce predpokladá podrobne sa oboznámiť sa s možnosťami využitia multimédií vo vyučovaní matematiky, vyhľadať vhodný softvér (internet, CD nosiče, vrátane cudzojazyčných…), zhodnotiť získaný softvér a otestovať použitie vybraného softvéru vo vzdelávacom procese.) 
    navrhol: PaedDr. Milan Pokorný, PhD.
  5. Internet vo vyučovaní matematiky. 
    (Vypracovanie práce predpokladá oboznámiť sa s možnosťami využitia internetu vo vyučovaní matematiky na 1. stupni ZŠ, vyhľadať vhodný softvér, zhodnotiť ho a otestovať ho vo vzdelávacom procese.) 
    navrhol: PaedDr. Milan Pokorný, PhD.
  6. Využitie programu Microsoft Excel vo vyučovaní matematiky. 
    (Vypracovanie práce predpokladá oboznámiť sa s možnosťami počítačom podporovanej výučby matematiky a s možnosťami tabuľkového procesora Microsoft Excel, navrhnúť vhodné časti z oblasti matematiky, v ktorých možno efektívne využiť tabuľkový procesor, vytvoriť konkrétne príklady využitia Excelu a otestovať ich efektívnosť vo vzdelávacom procese.) 
    navrhol: PaedDr. Milan Pokorný, PhD.
  7. Využitie programu Derive pri riešení matematických problémov. 
    (Vypracovanie práce predpokladá oboznámiť sa s možnosťami počítačom podporovanej výučby matematiky a s možnosťami programu Derive, navrhnúť vhodné časti z oblasti matematiky, v ktorých možno efektívne využiť Derive, vytvoriť konkrétne príklady využitia a otestovať ich efektívnosť vo vzdelávacom procese.) 
    navrhol: PaedDr. Milan Pokorný, PhD.
  8. Vytvorenie interaktívnej elektronickej zbierky úloh k vybranému tematickému celku. 
    (Vypracovanie práce predpokladá vytvoriť interaktívnu zbierku úloh k zvolenému tematickému celku z matematiky pre ZŠ alebo SŠ a otestovanie jej efektívnosti vo vzdelávacom procese. Bude nutné oboznámiť sa s prácou s vhodným softvérom a zásadami tvorby interaktívnych materiálov a zbierok. Úspešné zvládnutie témy predpokladá okrem iného aj nadštandardnú úroveň práce s IKT.) 
    navrhol: PaedDr. Milan Pokorný, PhD.
  9. Rozvoj regionálneho školstva (2. stupeň základných škôl a stredné školy) s osobitým zreteľom na vyučovanie matematiky. (Výber regiónu podľa vlastnej voľby) 
    (Cieľom práce je zachytenie vzniku a vývoja škôl 2. stupňa a všetkých stredných škôl od r. 1945 po súčasnosť v regióne rozsahu minimálne okresu a maximálne kraja. Podľa možnosti zachytiť chronologicky vyučujúcich matematiky, účasť školy v matematických súťažiach, výsledky, udalosti zasluhujúce osobitú pozornosť.) 
    navrhol: prof. RNDr. Ján Čižmár, PhD.
  10. Kritická analýza spracovania tematických celkov z geometrie v sériách učebníc matematiky po r. 1990. 
    (Opísať v hlavných rysoch spracovanie tematických celkov z geometrie v sériách učebníc matematiky pre školy 2. stupňa a pre stredné všeobecnovzdelávacie školy po r. 1990. Vyzdvihnúť klady a nedostatky učebníc najmä v porovnaní s niektorými kvalitnými učebnicami matematiky v minulosti. Uviesť prípadné návrhy na zlepšenie.) 
    navrhol: prof. RNDr. Ján Čižmár, PhD.
  11. Významní predstavitelia slovenskej matematickej vedy v období 1970 – 2010. 
    (Výber možno zúžiť aj na konkrétnu oblasť.) 
    (Opísať život, pracovné pôsobenie, vedeckú prácu a jej výsledky u významných osobností matematickej vedy na Slovensku, príp. v zahraničí, ak tam dlhší čas pôsobili. Podrobnejšiu koncepciu práce možno dohodnúť s navrhovateľom témy.) 
    navrhol: prof. RNDr. Ján Čižmár, PhD.
  12. Kritická analýza používanej matematickej terminológie v súčasných učebniciach matematiky pre základné a stredné školy a v iných matematických publikáciách. 
    (Kriticky analyzovať súlad písomných prejavov v matematických textoch s platnou matematickou terminológiou, resp. s novšími výsledkami, ktoré prekonávajú jej nedostatky. Zamerať sa hlavne na učebnice, učebné pomôcky a publikácie súvisiace s vyučovaním matematiky.) 
    navrhol: prof. RNDr. Ján Čižmár, PhD.
  13. Učebný text. 
    (Na vybrané témy (po dohovore uchádzača a školiteľa) vytvorí uchádzač učebné texty aj s metodickými poznámkami. Časť z nich experimentálne overí.) 
    navrhol: RNDr. Pavol Černek, CSc.
  14. Zbierka úloh. 
    (Na vybrané témy (po dohovore uchádzača a školiteľa) vytvorí uchádzač série úloh na vybrané ciele aj s metodickými poznámkami. Časť z nich experimentálne overí.) 
    navrhol: RNDr. Pavol Černek, CSc.
  15. Téma podľa vlastného návrhu. 
    (Téma musí byť akceptovaná predsedom komisie.)

Učiteľstvo akademických predmetov – učiteľstvo informatiky

Témy rigoróznej práce sú predovšetkým orientované na vyučovanie informatiky v základnej, strednej a vysokej škole, na informačné a komunikačné technológie a ich zavedenie do vzdelávania, na moderné vyučovacie metódy a formy, na inováciu obsahu vyučovania, na tvorbu, vývoj a využívanie účinných didaktických prostriedkov a učebných pomôcok:

  1. Commenius Logo v propedeutike programovania. 
    (Mgr. Krisztna Tóth)
  2. IKT vo vyučovaní programovania. 
    (Mgr. Ladislav Végh)
  3. Projektové a problémové vyučovanie databázových informačných systémov. 
    (Mgr. Ladislav Czízi)
  4. Príprava žiakov a študentov na programátorské súťaže.
  5. Práca s talentovanými programátormi.
  6. Elektronické vzdelávanie vo vyučovaní informatiky na strednej škole. 
    (Vypracovanie práce predpokladá dokonale sa zoznámiť s časťou existujúceho softvéru na výučbu informatiky na stredných školách. Navrhnúť vhodnú tému a pripraviť scenár jej didaktického spracovania, vrátane experimentálneho overenia.)
  7. Obsah vyučovania informatiky na strednej škole ako alternatíva existujúceho kurikula. 
    (Uchádzač navrhne a spracuje aktivity na rozvoj digitálnych kompetencií, ktoré experimentálne odskúša a vyhodnotí.)
  8. Miesto a úloha digitálnej komunikácie vo vzdelávaní.
  9. Počítačová hra ako nástroj a prostriedok vzdelávania. 
    (Uchádzač spracuje súbor hier na vybrané celky z matematiky na 1. stupni ZŠ, experimentálne odskúša a vyhodnotí experiment.)
  10. Využitie počítačov v modernizácii výučby matematiky na PdF TU. 
    (Uchádzač navrhne vybrané matematické celky z matematiky na PdF TU, tieto spracuje tak aby výučba bola podporovaná počítačom, experimentálne odskúša a vyhodnotí experiment.)
  11. Informačná gramotnosť. 
    (Uchádzač navrhne a spracuje súbor aktivít slúžiacich na rozvoj informačnej gramotnosti, ktoré experimentálne odskúša a vyhodnotí.)
  12. Vlastná téma po dohode s predsedom komisie na rigorózne skúšky. 
    «neznáma osoba»

Prosím, zvoľte študijný program.

Tematické okruhy skúšobných otázok na rigoróznu skúšku

Učiteľstvo pre 1. stupeň ZŠ

Poznámka: Stránka je momentálne v procese rekonštrukcie…

Pracujeme na doplnení obsahu.

Momentálne sú v tomto študijnom programe zverejnené iba rámcové témy rigoróznych prác.

Matematika a didaktika matematiky

  1. Algebraické rovnice (teória algebraických rovníc, zastúpenie algebraických rovníc na jednotlivých stupňoch škôl, didaktické aspekty vyučovania algebraických rovníc na jednotlivých stupňoch škôl).
  2. Sústavy lineárnych rovníc (teória sústav lineárnych rovníc, zastúpenie sústav lineárnych rovníc na jednotlivých stupňoch škôl, didaktické aspekty vyučovania sústav lineárnych rovníc na jednotlivých stupňoch škôl).
  3. Binárne operácie a algebraické štruktúry (teória algebraických štruktúr a aplikácie do číselných štruktúr z pohľadu vyučovania operácií na ZŠ a SŠ).
  4. Vektory a vektorové priestory (teória a didaktický pohľad v súvislosti so zavádzaním vektorov na jednotlivých stupňoch škôl).
  5. Matice a determinanty (teória a aplikácie na riešenie sústav rovníc, didaktický pohľad v súvislosti s riešením sústav na SŠ).
  6. Číselné množiny a ich konštrukcie (teória a didaktický pohľad na zavádzanie číselných množín na jednotlivých stupňoch škôl).
  7. Deliteľnosť polynómov a kanonický rozklad polynómov (teória, súvislosť s deliteľnosťou čísel a prvočíselným rozkladom, aj z pohľadu vyučovania na jednotlivých stupňoch škôl).
  8. Vybrané problémy z teórie grafov (teória a aplikácie v školskej matematike).
  9. Kombinatorika (teória a aplikácie v školskej matematike).
  10. Základy deliteľnosti celých čísel (teória deliteľnosti celých čísel na úrovni elementárnej teórie čísel a didaktické aspekty vyučovania teórie deliteľnosti na jednotlivých stupňoch škôl).
  11. Základy elementárnych aritmetických funkcií (Výpočet počtu deliteľov, súčtu deliteľov, niektoré rovnosti spojené s týmito funkciami, použitie na riešenie niektorých slovných úloh. Eulerova funkcia).
  12. Množiny a operácie na množinách. Množina reálnych čísel. Teória a aplikácie vo vyučovaní na jednotlivých stupňoch škôl.
  13. Funkcie a ich vlastnosti. Teória, zastúpenie funkcií v školskej matematike a didaktické aspekty vyučovania funkcií na jednotlivých stupňoch škôl.
  14. Postupnosti a rady. Teória a didaktické metódy vyučovania tejto problematiky v učive na jednotlivých stupňoch škôl.
  15. Limita funkcie. Teória, zastúpenie problematiky v učive strednej školy a didaktické aspekty vyučovania tejto problematiky.
  16. Derivácia funkcie a jej aplikácie. Teória a zastúpenie problematiky v učive strednej školy.
  17. Neurčitý a určitý integrál. Teória a aplikácie v učive strednej školy.
  18. Logická výstavba geometrie: Elementárna geometria ako základňa syntetickej geometrie, Euklidovská geometria a Hilbertova sústava axióm. Didaktický pohľad na zavádzanie termínov geometrie na ZŠ a SŠ.
  19. Geometrické zobrazenia v rovine: Zhodnostné zobrazenia (izometrie), špeciálne súmernosti, skladanie zobrazení. Súmernosť a symetria, didaktické využitie symetrie pri vyučovaní na ZŠ a SŠ.
  20. Základy geometrie priestoru: Základné polohové vzťahy, interpretácia na kocke. Útvar v priestore, priestorový útvar, teleso, jednoduché telesá a ich siete. Modely telies, didaktické aspekty priestorovej geometrie v školskej matematike.
  21. Zobrazenie, premietanie a zobrazovacia metóda. Teória a didaktické zásady názornosti vo vyučovaní matematiky, osobitne školskej geometrie.
  22. Lineárne polpriestory v afinnom priestore An. Teória a aplikácie pri štúdiu geometrických objektov s ohľadom na ciele školskej matematiky.
  23. Metrické úlohy v euklidovskom priestore En. Teória a didaktické aspekty úloh pri riešení školskej matematiky.
  24. Kvadratické útvary v rovine a v priestore: Klasifikácia kvadratických útvarov v E2E3. Teória a aplikácia v školskej praxi.

Informatika a didaktika informatiky

  1. Kódovanie, zobrazenie, spracovanie informácií v počítači, vyhľadávanie, uchovávanie, sprístupňovanie a prenos informácií. Zastúpenie v osnovách a didaktické aspekty vyučovania problematiky na jednotlivých stupňoch škôl.
  2. Údaje a údajové štruktúry, ich modely, DBS, metódy sprístupňovania, jazyky, ochrana a bezpečnosť údajov. Zastúpenie v osnovách a didaktické aspekty vyučovania problematiky na jednotlivých stupňoch škôl.
  3. Základné princípy činnosti počítača. Štruktúra počítača a architektúra počítača. Periférne a doplňujúce zariadenia počítačov. Zastúpenie v osnovách a didaktické aspekty vyučovania problematiky na jednotlivých stupňoch škôl.
  4. Počítačové siete. Internet a jeho služby. Operačné systémy. Zastúpenie v osnovách a didaktické aspekty vyučovania problematiky na jednotlivých stupňoch škôl.
  5. Riešenie problémov, algoritmizácia, algoritmy a ich zložitosť. Jazyky zápisu algoritmov. Zastúpenie problematiky v osnovách a didaktické aspekty vyučovania problematiky na jednotlivých stupňoch škôl.
  6. Programovanie, programovacie jazyky, a programátorské prostredia. Štruktúrované a objektové programovanie. Tvorba programov, ich ladenie a testovanie. Zastúpenie problematiky v osnovách a didaktické aspekty vyučovania problematiky na jednotlivých stupňoch škôl.
  7. Detské programovacie jazyky a mikrosvety. Konštruktivizmus a moderné prístupy ku výučbe programovania, didaktické aspekty vyučovania programovania na jednotlivých stupňoch škôl.
  8. Tvorba (didaktických) aplikácií, prostriedky tvorby, ich kompatibilita a spoľahlivosť softvérového produktu, technológie a postupy tvorby,
  9. Modelovanie a simulácia, virtuálny realita, prvky umelej inteligencie, expertné systémy, informačné systémy, Teória a aplikácia v školskej praxi.
  10. Textové editory a ich možnosti, grafické karty, editory a formáty, zvukové karty, editory a formáty. Zastúpenie problematiky v osnovách a didaktické aspekty vyučovania problematiky na jednotlivých stupňoch škôl.
  11. Vyučovacie metódy, problémové a projektové vyučovanie, konštruktivizmus, štýly vyučovania a učenia sa, súťaženie, príprava študentov na programátorské súťaže a na študentskú odbornú a vedeckú činnosť. Teória a aplikácia v školskej praxi.
  12. IKT vo vzdelávaní. Elektronické vzdelávanie. Elektronické učebné pomôcky, elektronické učebnice. Teória a metodika dištančného vzdelávania. Internet v elektronickom dištančnom vzdelávaní a riadiace systémy vzdelávania (LMS – learning management system).
  13. Teórie učenia a IKT. Tvorba a využitie www stránok vo vzdelávaní. Nové možnosti vzdelávania prostredníctvom internetu. Počítačová gramotnosť ako prierezová kompetencia.
  14. Legislatíva a autorské právo, duševné vlastníctvo. Ergonómia počítačom vybaveného pracoviska, počítačom podporovanej výučby a použitého softvéru. Zastúpenie problematiky v osnovách a didaktické aspekty vyučovania problematiky na jednotlivých stupňoch škôl.
  15. Kultúrne a sociálne aspekty využívania informačných technológií. Oblasti použitia IKT. počítač v organizačnej a riadiacej činnosti školy. Bezpečnosť počítačových systémov. Didaktické aspekty medzipredmetových vzťahov.

Prosím, zvoľte študijný program.