Konštrukčné úlohy sú úlohy, ktoré vyžadujú zostrojenie hľadaných geometrických útvarov podľa zadaných podmienok. Zostrojenie (narysovanie) hľadaných útvarov je vyvrcholením deduktívnych úvah o vlastnostiach daných, ale aj hľadaných útvarov, pričom sa aktívne využívajú prvky výrokovej logiky a teórie množín.
Riešenie konštrukčnej úlohy podlieha štyrom základným etapám:
|
-
|
1.
|
Rozbor (analýza) – spočíva v hľadaní kauzalít medzi danými a hľadanými prvkami konštrukčnej úlohy. Súčasťou rozboru býva často náčrt ilustračného obrázka.
|
|
|
-
|
2.
|
Konštrukcia (zostavenie konštrukčného postupu) – formulácia konštrukčného postupu a realizácia konštrukcie sú logickým dôsledkom analýzy úlohy. Dobrý konštručný postup zaručuje všetky riešenia úlohy, avšak v konštrukcii sa môže stať, že niektoré riešenia nevyhovujú podmienkam úlohy, alebo pre danú polohovú situáciu nemá úloha riešenie.
|
|
|
-
|
3.
|
Skúška (zdôvodnenie konštrukcie) – prostredníctvom skúšky alebo dôkazu správnosti konštrukcie overujeme, či získané útvary spĺňajú všetky podmienky danej úlohy.
|
|
|
-
|
4.
|
Diskusia (stanovenie podmienok riešiteľnosti úlohy) – v poslednej etape sa určujú podmienky, kedy je úloha riešiteľná a aký počet riešení môže mať v závislosti od polohových a metrických vlastností daných útvarov.
|
|
